Dilema de Natal

Um homem morre e deixa para os seus três filhos uma herança de 17 camelos, com a condição de que eles os repartam da seguinte forma:
· para o filho mais velho a metade dos seus camelos;
· para o do meio, um terço;
· e, uma nona parte para o filho mais novo.
Os três filhos começaram a negociar, mas não conseguiam chegar a nenhum acordo. Como dividir os 17 camelos conforme as regras que impunham a herança, sem cortar nenhum animal ao meio? E para que servia um camelo morto e despedaçado?

A discussão começou a ficar séria e a relação tornou-se difícil. Desesperados, os irmãos recorreram à ajuda de uma sábia anciã. Após pensar durante um tempo, a anciã fez uma proposta. A anciã não chegou directamente à solução, mas como se podia concentrar no problema, afastando-se das posições de cada um, conseguiu compreendê-lo e oferecer um recurso para que os irmãos pensassem juntos. A anciã ofereceu um camelo de sua propriedade e incentivou-os a acharem uma solução.

Com 18 camelos para repartir, a solução foi a seguinte:
1. o filho mais velho levou a metade: 9 camelos;
2. o filho do meio, um terço: 6 camelos;
3. e o filho mais novo, a nona parte: 2 camelos.

Então, sobrou um camelo, e eles devolveram-no à anciã. Qual o raciocínio implícito?